Pythonでベクトルの演算を行う方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonでベクトルの演算を行う方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。

Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。

 

この記事ではPythonでベクトル演算を行なう方法について解説します。

目次

• ベクトルとは
• ベクトルの演算を行う方法
• 実際に計算してみよう
• まとめ

 

ベクトルとは

まずは、「ベクトル」について簡単に説明しておきます。「ベクトル」というのは数学で使われる概念のことで、「大きさ」と「向き」を持つ量として定義されます。

xy座標平面上で考えるとわかりやすいかもしれません。

この画像の場合は2次元のベクトルで、x方向に4、y方向に3の大きさを持つベクトルで、(4, 3)などと表されます。括弧の中身をそれぞれ、x成分、y成分と呼んだり、第1成分、第2成分と呼んだりします。

ベクトルは2次元以上にも拡張して考えることができて、そのような高次元のベクトルは、機械学習などにおいて画像データ、文章データ、特徴量を並べたものを扱う際に用いられます。

数学を用いる学問ではよく使われる、向きと大きさを扱うための概念が「ベクトル」です。

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ベクトルの演算を行う方法

Pythonでベクトルを扱うときには、Numpyというライブラリを使うことが多いです。Numpyはベクトルや、さらに拡張した概念でもある行列などの計算を高速に行なうことができます。Numpyでベクトルを扱うには、arrayを用います。

ベクトルの生成は

ベクトル変数名 = array([第1成分, 第2成分, 第3成分, ...])

として行ないます。

成分の数はいくらでも構いません。ベクトルの足し算(それぞれの成分を足す演算)は、通常の数の足し算と同じように、

ベクトル1 + ベクトル2

のようにして行うことができます。

引き算も同様です。

ベクトル1 - ベクトル2

ベクトルの要素同士をかけるかけ算や、要素を割る割り算も同じように、

ベクトル1 * ベクトル2

ベクトル1 / ベクトル2

とすれば行なうことができます。以上の計算は、ベクトル以外の通常の数と行なうこともできます。

ベクトル * ただの数

ただの数 * ベクトル

また、要素同士をかけたものの総和である内積については、dotメソッドを用いて、

ベクトル1.dot(ベクトル2)

とすれば計算することができます。

実際に計算してみよう

それでは、実際に計算してみることで、ベクトルの演算方法についての理解を深めてみましょう。

//Numpyのインポート
>>> import numpy as np

//ベクトルの生成
>>> v1 = np.array([3,4])
>>> v2 = np.array([2,5])

//ベクトルの足し算
>>> v3 = v1 + v2
>>> v3
出力: array([5, 9])

//ベクトルの引き算
>>> v3 = v1 - v2
>>> v3
出力: array([ 1, -1])

//ベクトルのかけ算
>>> v3 = v1 * v2
>>> v3
出力: array([ 6, 20])

//ベクトルの足し算
>>> v3 = v1 /v2
>>> v3
出力: array([1.5, 0.8])

//ベクトルの内積
>>> num = v1.dot(v2)
>>> num
出力: 26

 

まとめ

この記事では、PythonにおいてNumpyライブラリを使ってベクトルの演算を行なう方法について解説しました。

ベクトル演算はディープラーニングなど機械学習全般でも必要になる知識なので、しっかり理解しておくと良いでしょう。

監修してくれたメンター

メンターOS AIプログラミングを使って開発を行う。 プログラミング歴は約3年でPythonは割と得意。好きな物理理論は一般相対性理論で動物も好き。

 

 

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