Pythonで行列の内積を計算する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

初心者向けにPythonで行列の内積を計算する方法について現役エンジニアが解説しています。内積というのは、数学では、ベクトルとベクトルの掛け算として定義されるもので、今回は行列と行列の掛け算を行います。NumPyのdot関数を使って内積を求めてみましょう。

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Pythonで行列の内積を計算する方法について、TechAcademyのメンター(現役エンジニア)が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。

 

Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。

 

田島悠介

今回は、Pythonに関する内容だね!

大石ゆかり

どういう内容でしょうか?

田島悠介

Pythonで行列の内積を計算する方法について詳しく説明していくね!

大石ゆかり

お願いします!

 

内積とは

内積とは、行列と行列の掛け算として定義されたものを指します。

内積はNumPyのdot関数を使用して行列の演算が可能です。

数学における内積は、ベクトルとベクトルの掛け算として定義されるものです。

Pythonでは整数×整数=整数、行列×行列=行列となるように行列の掛け算を定義するため、できる計算の範囲が広がるでしょう。

 

NumPyを利用した内積の求め方

Pythonで行列の内積を計算するには、Numpyのdot関数を使います。

dot関数の記述の仕方は、下記のようにシンプルです。

numpy.dot(行列1, 行列2)

行列の内積を簡潔に計算することができるものの、内積を計算したい行列に対して、行列1の列数と行列2の行数が一致しなければならない点には注意が必要です。

 

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実際に書いてみよう

実際にコードを書いてみて確認してみましょう。

プログラムはPythonの対話型で動かしているものの、基本的にはどんな形でも問題ありません。

下記のプログラムでは5行3列の行列と、3行4 列の行列を用意しました。

また、randomモジュールを使って、乱数の行列を作りました。

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.randint(0,14, size=(5,3))
>>> b = np.random.randint(0,14, size=(3,4))
>>> a
array([[ 4, 8, 3],
 [11, 5, 5],
 [13, 4, 13],
 [ 0, 4, 2],
 [12, 7, 12]])
>>> b
array([[ 5, 8, 1, 13],
 [13, 9, 10, 11],
 [ 4, 2, 7, 1]])

計算する前には、aの列数とbの行数が一致しているか確認しておきましょう。

>>> c = np.dot(a,b)
>>> c
array([[136, 110, 105, 143],
 [140, 143, 96, 203],
 [169, 166, 144, 226],
 [ 60, 40, 54, 46],
 [199, 183, 166, 245]])

以上で、行列の内積が計算できました。

 

まとめ

この記事では、PythonのNumpyライブラリを使った行列の内積の計算について解説しました。

Numpyでは更にいろいろな行列の計算ができるため、興味がある方は調べながら学んでみると良いでしょう。

 

執筆してくれたメンター

小倉翔悟(おぐらしょうご)

AIプログラミングを使って開発を行う大学3年生。

プログラミング歴は約3年でPythonは割と得意。

好きな物理理論は一般相対性理論で動物も好き。

 

大石ゆかり

Pythonで行列の内積を計算する方法が分かりやすくて良かったです!

田島悠介

ゆかりちゃん、これからも分からないことがあったら質問してね!

大石ゆかり

分かりました。ありがとうございます!

 

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